Θεωρία Παιγνίων: Ένα υπερόπλο στα χέρια ενός «τρελού»!

Το φημισμένο «δίλημμα του φυλακισμένου» και το αρρωστημένο «παιγνίδι του δειλού»: Αμοιβαίου συμφέροντος λύση ή μετωπική σύγκρουση;

Μέχρι πού είναι αποφασισμένος να φτάσει ο άριστος γνώστης της θεωρίας και υπουργός Οικονομικών;

Πέντε κοπέλες, μια ξανθιά και τέσσερις μελαχρινές μπαίνουν σ’ ένα μπαρ. Τέσσερις άνδρες που τις βλέπουν γοητεύονται από την εντυπωσιακότερη, την ξανθιά.

Εάν όμως επιχειρήσουν όλοι να την κατακτήσουν θα ακυρώσουν τις προσπάθειές τους. Έπειτα θα στραφούν στις μελαχρινές, όμως αυτές θα τους απορρίψουν γιατί καμιά γυναίκα δεν θέλει να έρχεται δεύτερη.

Η μόνη λύση να κερδίσουν κάτι είναι να δοκιμάσει ο καθένας να «ρίξει» μια μελαχρινή.

Μπορεί έτσι να μην κατακτήσουν την ξανθιά, αλλά τουλάχιστον δεν θα μείνουν με άδεια χέρια…

Ίσως το σκηνικό να σας θυμίζει κάτι.

Αποτελεί μία από τις πιο χαρακτηριστικές σκηνές της ταινίας «Ένας υπέροχος άνθρωπος» («A Beautiful Mind»), με πρωταγωνιστή τον Russell Crowe, ο οποίος υποδύεται μία πραγματική ιδιοφυία, τον John Forbes Nash.  

Έναν Αμερικανό μαθηματικό και οικονομολόγο, που σε ηλικία 21 ετών συμπλήρωσε τη «Θεωρία Παιγνίων» του John von Neaumann, φέρνοντας στο προσκήνιο την «Ισορροπία Nash» («Νash Equilibrium»), μία εργασία που αρκετά χρόνια μετά, το 1994, κι αφού είχε κερδίσει την πολυετή μάχη με τη σχιζοφρένεια, θα του απέφερε το Νόμπελ Οικονομικών.

«Ο Νash μετέτρεψε τη θεωρία των παιγνίων σε οικονομικό εργαλείο», δήλωνε αργότερα ο επίσης Νομπελίστας οικονομολόγος του MIT, Ρόμπερτ Σόλοου, δίνοντας το στίγμα για το πόσο σημαίνουσα είναι, πια, στην οικονομία η εν λόγω θεωρία. 

Κάπως έτσι, λοιπόν, «σκαρφίστηκαν» μία απλουστευμένη κινηματογραφική αποτύπωση της «Θεωρίας Παιγνίων» ο σεναριογράφος της ταινίας, Ακίβα Γκόλντσμαν, και η συγγραφέας του ομότιτλου βιβλίου, Σύλβια Νάσαρ. 

Πώς, τώρα, όλ’ αυτά μπορούν να σχετίζονται με τον νέο υπουργό Οικονομικών, Γιάννη Βαρουφάκη;

Υπαίτια η αμερικανική ιστοσελίδα Business Insider, η οποία ανέσυρε κι ανέδειξε από το βιογραφικό του τη δραστηριοποίηση, την εξειδίκευση και την εργογραφία του, αποκαλώντας τον, μάλιστα, «γκουρού της Θεωρίας Παιγνίων», που προτίθεται να χρησιμοποιήσει τη στρατηγική της «θεωρίας του τρελού» στην προσπάθειά του να κερδίσει όσα περισσότερα μπορεί υπέρ της Ελλάδος. 

Μετά την ψυχροπολεμικού αρώματος, κοινή συνέντευξη Τύπου του Έλληνα ΥΠΟΙΚ και του πρόεδρου του Eurogroup και Ολλανδού ομολόγου του, Γερούν Ντάισελμπλουμ, τις εν γένει διαβουλεύσεις για την ελληνική οικονομία να αεροβατούν το τελευταίο διάστημα πάνω σ’ ένα λεπτό σκοινί, το δημοσίευμα του Business Insider, και ό,τι αυτό υπονόησε, έφερε στο προσκήνιο μία νέα παράμετρο για τον τρόπο με τον οποίο ενδεχομένως ξεδιπλώνεται η ελληνική στρατηγική, τόσο στο ζήτημα του χρέους όσο και σ’ αυτό της συνέχισης του προγράμματος στήριξης της χώρας μας. 

«Φαίνεται πως η στρατηγική του Βαρουφάκη, -τολμηρή, λίγο τρελή αλλά και ανοικτή στις διαπραγματεύσεις- ίσως τον βγάλει κάπου.

Από την άλλη, θα μπορούσε ν’ αποτύχει θεαματικά.

Σε κάθε περίπτωση, η μοίρα του ευρώ μοιάζει να βρίσκεται εν μέρει στα χέρια ενός ριζοσπάστη οικονομολόγου χωρίς γραβάτα και μαλλιά», ανέφερε, μεταξύ άλλων, το άρθρο της Νεοϋορκέζικης ιστοσελίδας, τονίζοντας καταληκτικά: «Το παιγνίδι ξεκίνησε». 

Πώς η Θεωρία Παιγνίων θα μπορούσε να εφαρμοστεί στη σκακιέρα της ευρωζώνης; 

Η γκάμα εφαρμογών της «Θεωρίας Παιγνίων» είναι τεράστια. Θα μπορούσε κανείς να πει, μάλιστα, πως είναι ανεξάντλητη.

Βρίσκει θέση στην οικονομία, τις επιχειρήσεις, την πληροφορική, τις τηλεπικοινωνίες, την πολιτική, την κοινωνιολογία, τη βιολογία και φυσικά στην καθημερινότητα.

Στη βιομηχανική οργάνωση, το σχεδιασμό μηχανισμών (mechanism design) με υποκλάδο τις δημοπρασίες, τις συμφωνίες, τα ολιγοπώλια, τα μονοπώλια. Παίζει, ταυτόχρονα, σημαντικό ρόλο στην παγκόσμια διπλωματία και τις πολεμικές στρατηγικές, επηρεάζοντας τη μοίρα διαφόρων χωρών ακόμη κι αν δεν είναι άμεσα ορατό.

Μια σύγχρονη μαθηματική θεωρία δύναται ν’ αναλύσει κάθε είδος αναμέτρησης, από τη ντάμα και το σκάκι μέχρι τον τζόγο ή έναν πυρηνικό πόλεμο. Και να προβλέψει τον νικητή. 

Ο John Nash έδειξε ότι σε κάθε στατικό παιχνίδι μ’ ένα πεπερασμένο σύνολο στρατηγικών υπάρχει τουλάχιστον μία κατάσταση ισορροπίας, που αντιστοιχεί σε επιλογές στρατηγικής οι οποίες παρέχουν τη βέλτιστη ανταπόδοση και για τους δύο παίκτες: κανένας παίκτης δεν μπορεί να πετύχει κάτι καλύτερο αλλάζοντας τη στρατηγική του, τη στιγμή που η στρατηγική του άλλου παραμένει αμετάβλητη.  

Ωστόσο, η εργασία του Nash δεν δείχνει το πώς μπορεί κανείς να υπολογίσει μια τέτοια ισορροπία ούτε πόσες από αυτές υπάρχουν.

Στην πραγματικότητα, ακόμη και απλά παιχνίδια έχουν μια πλειάδα «ισορροπιών Nash» και δεν υπάρχει τρόπος να ξεχωρίσει κανείς κάποια ιδιαίτερη. Μάλιστα, εκτός από το γεγονός ότι, αν και οι δύο παίκτες αποφασίσουν να μεγιστοποιήσουν την ανταπόδοσή τους, υπάρχει περίπτωση να καταλήξουν στο χειρότερο δυνατό αποτέλεσμα και για τους δύο, το πρόσθετο πρόβλημα είναι πως, ακόμη και αν διαλέξουν μια στρατηγική που αντιστοιχεί σε μια ισορροπία Nash, το αποτέλεσμα ενδέχεται να είναι η απεμπόληση μια ευνοϊκότερης ανταπόδοσης.

Αυτό φαίνεται στο φημισμένο «δίλημμα του κρατούμενου». 

Τι ορίζει αυτό: δύο άνθρωποι έχουν συλληφθεί ως ύποπτοι για κάποια παράβαση που έκαναν από κοινού.

Οι δύο ύποπτοι κρατούνται σε διαφορετικά δωμάτια για ανάκριση, χωρίς να είναι σε θέση να επικοινωνούν μεταξύ τους. Αν ο ένας εξ αυτών ομολογήσει, ενώ ο άλλος κρατήσει το στόμα του κλειστό, τότε αυτός που ομολόγησε θα αφεθεί ελεύθερος, ενώ ο άλλος που κράτησε το στόμα του κλειστό θα καταδικαστεί σε φυλάκιση τριών χρόνων.

Αν και οι δύο ομολογήσουν (προδίδοντας, έτσι, ο ένας τον άλλον), τότε θα καταδικαστούν σε φυλάκιση δύο χρόνων ο καθένας.

Εάν, τέλος, και οι δύο κρατήσουν το στόμα τους κλειστό (ουσιαστικά συνεργαζόμενοι), τότε θα καταδικαστούν σε φυλάκιση ενός χρόνου ο καθένας.

H ισορροπία Nash υπάρχει όταν και οι δύο ύποπτοι ομολογούν, αν και η περίπτωση που συνεργάζονται κρατώντας το στόμα τους κλειστό έχει καλύτερη ανταπόδοση και για τους δύο. 

Ένα άλλο μοντέλο εφαρμογής της «Θεωρίας Παιγνίων» είναι το «παιγνίδι του δειλού».

Σ’ αυτό το παιγνίδι, οι παίκτες δεν θα επιθυμούσαν να υποχωρήσουν, εντούτοις, το χειρότερο αποτέλεσμα εγκυμονεί τον απόλυτο κίνδυνο και για τους δύο.

Το εν λόγω παιγνίδι έχει πάρει τ’ όνομά του από γνωστό αμερικανικό παιγνίδι «κόντρας» που κατά καιρούς προβάλλεται στον κινηματογράφο όπου δύο αυτοκίνητα κινούνται με ιλιγγιώδη ταχύτητα, το ένα κατά μέτωπο στο άλλο.

Στην περίπτωση που κανείς από τους οδηγούς δεν στρίψει το τιμόνι, θα υπάρξει σύγκρουση με ολέθρια, και για τους δύο, αποτελέσματα. Όμως, όποιος στρίψει πρώτος θεωρείται δειλός. 

Τα δύο παραπάνω παραδείγματα γνωρίζει… νεράκι ο Γιάννης Βαρουφάκης. Στην περίπτωση που ο Βόλφγκανγκ Σόιμπλε, ο… πρώτος παίκτης, φανεί αδιάλλακτος, δεν τείνει «ευήκοα ώτα» και εξακολουθεί να απαιτεί από τη χώρα μας τη συνέχιση των μεταρρυθμίσεων και της σκληρής λιτότητας, εκτιμάται πως ο «απέναντι», ο τσάρος της ελληνικής οικονομίας, θα ακολουθήσει τη δεύτερη τακτική, αυτή του απόλυτου ρίσκου.  

Ενεργοποιώντας ένα παιγνίδι - βόμβα που θα μοιάζει επικίνδυνα με αυτό του «δειλού», ο Έλληνας ΥΠΟΙΚ θα επιδιώξει να εξοβελίσει από τη… διαδρομή θανάτου τη Γερμανία, η οποία, υπό τον ορατό φόβο πλήρους κατάρρευσης της ευρωζώνης σε περίπτωση παταγώδους αποτυχίας των διαβουλεύσεων, και συνεπώς ενός Grexit, θα στρίψει την τελευταία στιγμή το τιμόνι. 

Όλα αυτά, βέβαια, αφορούν σίγουρα τη θεωρία αλλά, πλέον, και την πρώτη πράξη της νέας σειράς του ελληνικού δράματος.

Διότι υπάρχουν αναπάντητα ερωτήματα που, όπως φαίνεται, υπό την ασφυκτική πίεση των εταίρων - δανειστών, θα απαντηθούν γρήγορα.  

Θα επιμείνει μέχρι τέλους η ελληνική κυβέρνηση σε αυτή την τακτική υψηλού ρίσκου, θιασώτης της οποίας είναι ο υπουργός Οικονομικών;

Και αν ναι, θα υποχωρήσει η Γερμανία;

Αν το Βερολίνο κάνει κάποια βήματα πίσω, θα μπορέσει η νέα κυβέρνηση να διαχειριστεί εσωτερικά έναν συμβιβασμό;

Ο συμβιβασμός αυτός θα μπορούσε να σηματοδοτήσει μία θετική αλλαγή πορείας για την ευρωζώνη, που θα βάζει τέρμα στη λιτότητα; 

Και τι θα συμβεί στο απευκταίο ενδεχόμενο που η Γερμανία κολλήσει το πόδι στο γκάζι, αποδεικνύοντας ότι δεν φοβάται το Grexit;

Που οι ευρωπαϊκές ελίτ, δηλαδή, θεωρήσουν ότι το status quo της ευρωζώνης θα αμφισβητηθεί υποχωρώντας, παρά μένοντας στη σκληρή γραμμή της λιτότητας και του «αποφασίζουμε και διατάζουμε»;

Θα γίνει, τότε, δημοψήφισμα στην Ελλάδα για τη θέση της χώρας μας στο ευρωσύστημα;

Θα ανοίξουν παράλληλα οι ασκοί του Αιόλου για τη διάλυση κοινού νομίσματος ή η ευρωζώνη θα βγει πιο δυνατή και η Ελλάδα θα απομονωθεί, καταλήγοντας ο Παρίας της Ευρώπης; 

Πασχάλης Μεντίζης

Voria.gr